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    Carlo SABBARESE

    Insegnamento di STATISTICA E SPERIMENTAZIONE FISICA

    Corso di laurea in FISICA

    SSD: FIS/07

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 69,00

    Periodo di Erogazione: Annualità Singola

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    Vengono forniti i principi dell’analisi dei dati sperimentali anche con metodi statistici, della rappresentazione dei dati in tabelle e grafici e della valutazione delle incertezze sperimentali e delle loro fonti. Inoltre, lo studente viene introdotto con varie attività di laboratorio al metodo sperimentale per la determinazione di grandezze fisiche della Meccanica e della Termodinamica, all’applicazione dell’analisi dei dati in presenza delle incertezze sperimentali ed alla realizzazione di una dettagliata relazione dell’attività svolta.

    Testi di riferimento

    Filatrella G., Romano P., Elaborazione statistica dei dati sperimentali con elementi di laboratorio, EdiSES
    J. R Taylor: Introduzione all’analisi degli errori, Zanichelli
    M. Severi: Introduzione alla esperimentazione fisica, Zanichelli

    Obiettivi formativi

    Obiettivo del secondo modulo è l’acquisizione del metodo scientifico, la padronanza di semplici metodi di misura e di analisi dei dati e la capacità di raccogliere dati e di rappresentarli in tabelle e grafici. Lo studente acquisirà la conoscenza delle tecniche di impostazione e risoluzione di semplici problemi sperimentali, imparando a fornire stime attendibili dei parametri di interesse, nell’ambito di semplici esperienze di laboratorio di Meccanica e di Termodinamica, prestando particolare attenzione alla valutazione delle varie fonti di incertezze

    Prerequisiti

    Nessuno

    Metodologie didattiche

    Lezioni frontali con alcune esercitazioni numeriche. Attività di laboratorio su diversi argomenti trattati nel corso che hanno sia lo scopo di sperimentare che di imparare a trattare correttamente i dati e le incertezze di misura.

    Metodi di valutazione

    La verifica del livello di apprendimento della sperimentazione in fisica sarà basata sia sulle relazioni redatte per ogni attività di laboratorio che su un colloquio che verterà sul contenuto delle tesine e sugli argomenti trattati nelle lezioni frontali.
    La valutazione di ogni prova sarà espressa con voti in trentesimi ed il voto finale sarà ottenuto dalla media pesata dei voti delle due valutazioni; il peso sarà 0.40 per le relazioni e 0,60 per il colloquio.
    Non è prevista una votazione minima delle relazioni per accedere alla prova orale.
    La prova orale consiste nella trattazione e discussione di argomenti del programma svolto a lezione ed ha una durata di circa 30 minuti. Oltre a verificare il livello di conoscenza raggiunto dallo studente, la prova orale mira ad accertare la comprensione degli argomenti con particolare riguardo al trattamento dei dati sperimentali e delle incertezze di misura.

    Altre informazioni

    Appunti e diapositive del docente sono disponibili per molti argomenti.

    Programma del corso

    Laboratorio di Fisica I - Modulo di Statistica e Sperimentazione Fisica
    1 – Introduzione alla sperimentazione
    - Il metodo scientifico. Il concetto di misura. Grandezze fisiche. Dimensioni ed equazioni dimensionali. Misure dirette e indirette. Unità di misura e sistemi di unità di misura. Il Sistema Internazionale. Grandezze fondamentali, supplementari e derivate. Cambiamento di sistemi di unità di misura. Notazione scientifica. Ordini di grandezza.
    2 – Strumenti di misura
    - Elementi di uno strumento: rivelatore, trasduttore e visualizzatore. Soglia, portata e prontezza. Taratura. Sensibilità ed errore di sensibilità. Precisione ed errore di precisione. Cifre significative. Errore relativo.
    - Misure di lunghezza. Calibro a cursore, nonio e sensibilità. Calibro Palmer. Sferometro di Galileo. Misure indirette di volume.
    - Misure di massa. Bilancia digitale. Tara e calibrazione. Misure indirette di densità.
    - Misure di tempo. Cronometro meccanico e cronometro digitale. Effetto del tempo di reazione. Misure di periodi.
    - Misure di angoli piani e solidi.
    - Misure di forze. Dinamometro. Richiami di meccanica: primo e secondo principio, sistemi inerziali, massa inerziale e gravitazionale, forze elastiche e Legge di Hooke, equazione dei moti armonici. Misura della costante elastica di una molla (metodo statico e dinamico). Misura dell’accelerazione di gravità locale con il pendolo semplice ed effetto della viscosità dell’aria.
    - Misure di temperatura. Termometri. Soglia, portata e sensibilità. Misura della costante di tempo caratteristica (prontezza). Errori sistematici.
    - Misure di calore. Richiami di termodinamica: primo principio, equilibrio termico, capacità termica e calore specifico, irraggiamento, conduzione, convezione e conduzione esterna. Calorimetro di Bunsen. Calorimetro delle mescolanze. Costante di tempo del calorimetro. Misura dell’equivalente in acqua del calorimetro. Misura del calore specifico di un solido. Mulinello di Joule e calorimetro di Callendar. Misura dell’equivalente meccanico della caloria.
    3 – Rappresentazione e analisi dei dati
    - Tabelle di dati. Coordinate cartesiane, unità di misura, segmenti unitari. Scale lineari. Lettura di un grafico ed errore di lettura. Derivazione ed integrazione grafica. Grafici di funzioni e grafici di misure. Rette di minima e massima pendenza. Grafici con scale non lineari.
    - Istogrammi a barre e a intervalli. Frazione, condizione di normalizzazione e probabilità. Frequenza e densità di frequenza. Distribuzione limite, campione e popolazione statistici. Valore atteso, varianza, media, scarto quadratico medio, deviazione standard. Confronto tra errore di sensibilità ed errore di precisione. Confronto tra errori massimi, statistici e sistematici. Propagazione degli errori massimi e statistici. Discrepanza tra misure di una grandezza.
    - Cenni di calcolo combinatorio e teoria delle probabilità. Distribuzione di Gauss: proprietà generali, stima del valore atteso, principio di massima verosimiglianza, stima della deviazione standard, limite di confidenza, propagazione degli errori, deviazione standard della media. Distribuzione binomiale: coefficiente binomiale, notazione fattoriale, proprietà generali, approssimazione Gaussiana. Distribuzione di Poisson: proprietà generali, approssimazione Gaussiana, misura del numero di decadimenti radioattivi, misura del numero di raggi cosmici.
    - Retta dei minimi quadrati. Incertezza sui coefficienti e gradi di libertà. Covarianza. Coefficiente di correlazione lineare. Retta dei minimi quadrati pesati. Rigetto dei dati sperimentali: criterio di Chauvenet.
    Esercitazioni di laboratorio
    - Misura indiretta della densità di alcuni solidi di forma regolare.
    - Misura della costante elastica di una molla (metodo statico e dinamico).
    - Misura dell’accelerazione di gravità locale con il pendolo semplice.
    - Misura della costante di tempo caratteristica di un termometro.
    - Misura dell’equivalente in acqua di un calorimetro delle mescolanze e del calore specifico di un solido.
    - Misura dell’equivalente meccanico della caloria

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    It provides the principles of experimental data analysis, including statistical methods, representation of data in tables and graphs, and assessment of experimental uncertainties and their sources. In addition, the student is introduced with various laboratory activities to the experimental method for the determination of physical quantities of Mechanics and Thermodynamics, the application of data analysis in the presence of experimental uncertainties and the realization of a detailed report of the activity carried out

    Textbook and course materials

    Filatrella G., Romano P., Elaborazione statistica dei dati sperimentali con elementi di laboratorio, EdiSES
    J. R Taylor: Introduzione all’analisi degli errori, Zanichelli
    M. Severi: Introduzione alla esperimentazione fisica, Zanichelli

    Course objectives

    The objective of the second module is to acquire the scientific method, mastering simple methods of measurement and data analysis, and the ability to collect data and to represent them in tables and graphs. The student will acquire knowledge of the techniques of setting up and solving simple experimental problems, learning to provide reliable estimates of the parameters of interest, within the simple laboratory activity of Mechanics and Thermodynamics, paying particular attention to the evaluation of the various sources of uncertainty.

    Prerequisites

    None

    Teaching methods

    Lectures with some numerical exercises. Laboratory activities on various topics covered in the course that have both the purpose of experimenting and learning to treat data and measurement uncertainties correctly.

    Evaluation methods

    The verification of the level of learning of the experiment in physics will be based both on the reports drawn up for each laboratory activity and on an interview that will focus on the content of the papers and on the topics covered in the lectures.
    The evaluation of each test will be expressed in marks out of thirty and the final grade will be obtained from the weighted average of the marks of the two assessments; the weight will be 0.40 for the reports and 0.60 for the interview.
    There is no minimum vote for reports to access the oral exam.
    The oral exam consists in the discussion of the topics of the program carried out in class and lasts about 30 minutes. In addition to verifying the level of knowledge reached by the student, the oral exam aims to ascertain the understanding of the topics with particular regard to the treatment of experimental data and measurement uncertainties.

    Other information

    Lecturers' notes and slides are available for many topics.

    Course Syllabus

    Physics Laboratory I - Statistics and Physical Experimentation Module
    1 - Introduction to experimentation
    - The scientific method. The concept of measurement. Physical quantities. Dimension and dimensional equations. Direct and indirect measurements. Units of measurement and systems of measurement units. The International System. Fundamental, supplementary and derived quantities. Change of unit of measure systems. Scientific notation. Orders of magnitude.
    2 - Measurement tools
    - Elements of an instrument: detector, transducer and display. Threshold, scope and readiness. Calibration. Sensitivity and sensitivity error. Precision and precision error. Significant figures. Relative error.
    - Length measurements. Slider gauge, vernier and sensitivity. Palmer caliber. Galileo spherometer. Indirect volume measurements.
    - Mass measurements. Digital scale. Tare and calibration. Indirect density measurements.
    - Time measurements. Mechanical stopwatch and digital chronometer. Effect of reaction time. Period measurements.
    - Measurements of plane and solid angles.
    - Measurements of forces. Dynamometer. Elements of mechanics: first and second principle, inertial systems, inertial and gravitational mass, elastic forces and Hooke's law, equation of harmonic motions. Measurement of the elastic constant of a spring (static and dynamic method). Measurement of local gravity acceleration with the simple pendulum and effect of air viscosity.
    - Temperature measurements. Thermometers. Threshold, range and sensitivity. Measurement of the characteristic time constant (readiness). Systematic errors.
    - Heat measurements. Elements of thermodynamics: first principle, thermal equilibrium, heat capacity and specific heat, radiation, conduction, convection and external conduction. Bunsen calorimeter. Mixture calorimeter. Calorimeter time constant. Measurement of the equivalent in water of the calorimeter. Specific heat measurement of a solid. Joule reel and Callendar calorimeter. Measurement of the mechanical equivalent of the calorie.
    3 - Data representation and analysis
    - Data tables. Cartesian coordinates, units of measurement, unit segments. Linear scales. Reading a graph and reading error. Graphic derivation and integration. Function graphs and measurement graphs. Lines of minimum and maximum slope. Graphs with non-linear scales.
    - Bar and interval histograms. Fraction, normalization condition and probability. Frequency and frequency density. Statistical limit, sample and population distribution. Expected value, variance, average, standard deviation, standard deviation. Comparison between sensitivity error and precision error. Comparison between maximum, statistical and systematic errors. Propagation of maximum and statistical errors. Discrepancy between measures of a magnitude.
    - Introduction to combinatorial calculus and probability theory. Gauss distribution: general properties, estimate of expected value, maximum likelihood principle, estimate of standard deviation, confidence limit, error propagation, standard deviation of the mean. Binomial distribution: binomial coefficient, factorial notation, general properties, Gaussian approximation. Poisson distribution: general properties, Gaussian approximation, measurement of the number of radioactive decays, measurement of the number of cosmic rays.
    Discrepancy between measures of a magnitude.
    - Line of least squares. Uncertainty about coefficients and degrees of freedom. Covariance. Linear correlation coefficient. Straight line of least weighted squares. Rejection of experimental data: Chauvenet criterion.
    Laboratory exercises
    - Indirect measurement of the density of some regular-shaped solids.
    - Measurement of the elastic constant of a spring (static and dynamic method).
    - Measurement of local gravity acceleration with the simple pendulum.
    - Measurement of the characteristic time constant of a thermometer.
    - Measurement of the equivalent in water of a calorimeter of the mixtures and of the specific heat of a solid.
    - Measurement of the mechanical equivalent of the calorie

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